Mathématiques: Probabilités et Statistiques

Petit point de langage: le machine learning est aussi appelé "statistical learning". Tout cela pour vous dire que les statistiques et les probabilités vont être cruciales pendant votre année. Mais attention !! Seule une partie de ce domaine nous intéresse, celui qui est à l'intersection entre les statistiques et les probabilités et notamment:

• Le concept de variables aléatoires,

• Espérance, variance, espérance conditionnelle

• Lois de Bernoulli, binomiale, de Poisson et loi normale

• Estimation : problème et méthodes de résolution (maximum de vraisemblance)

• La loi des grands nombres

• le théorème central limite

• Le théorème de Bayes

• La convergence en probabilité versus la convergence en loi

• Le concept de :

  • Loi de probabilité

  • Densité d'une variable aléatoire

  • Fonction de répartition

  • Fonction caractéristique

  • Moments d'une variable aléatoire

Quel support je peux utiliser ?

Et bien là, bonne question ! Plusieurs pistes s'offrent à vous:

• Assister en candidat libre au cours "Probabilité et Statistiques" du M1 méthodes en Santé Publique de l'université Paris Saclay

• Travailler sur le livre "Probability essantials" par Jean Jacod et Philip E. Proter, édition 2003, mais il vous faudra un professeur pour corriger vos exercices

• Aller faire un tour sur le chapitre "Random Variables" de la Khan Academy: https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability/random-variables-stats-library

Le gros piège

Toute une partie des statistiques ne vous sera pas du tout utile pendant cette année. Voici la liste de ce à quoi il ne faut PAS consacrer du temps:

• Problèmes d'estimation

• Fluctuations d’échantillonnage

• Intervalle de confiance

• lois de probabilité (Chi2, Student)

• Tous les tests d'hypothèses (Fisher, analyse de variance...)

• Puissance statistique

Un gros bon courage à vous !