Mathématiques: Analyse

Multivariate Calculus

Jusqu'à la fin du lycée nous avons étudié des fonctions d'une seule variable, par exemple:

f(x) = x + 4. En master 2 la majorité des fonctions que vous allez manipuler seront des fonctions de plusieurs variables. En anglais, ce champs des mathématiques s'appelle "Multivariate calculus".

Quel support utiliser ?

Si vous ne le connaissez pas encore, je vous conseille l'excellent site "La Khan Academy":

https://www.khanacademy.org/math/multivariable-calculus

Vous pouvez notamment vous intéresser aux chapitres:

- Thinking about multivariable functions

- Derivatives of multivariable functions (très très très utile)

- Application of multivariable functions (le Lagrangien en optimisation contrainte et le concept de hessiennes seront directement utilisés en cours).

Quel est mon objectif ?

L'objectif est de bien avoir compris les concepts et de savoir les expliquer avec ses propres mots.

Trois autres notions importantes

Deux autres notions vont être abordées constamment:

- Les normes, (norme 1, norme p, norme infinie):

https://fr.wikipedia.org/wiki/Norme_(math%C3%A9matiques)

- La fonction indicatrice chapitre analyse convexe: https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_indicatrice_(analyse_convexe)

- La fonction indicatrice chapitre théorie des ensembles:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_caract%C3%A9ristique_(th%C3%A9orie_des_ensembles)

Quel est mon objectif ?

Avoir lu et compris les pages wikipedia c'est déjà très très bien.