Mathématiques: Algèbre linéaire

Vous avez bien avancé sur le programme de terminale enseignement de spécialité ?

Bravo! Nous pouvons maintenant passer aux pré-requis absolument nécessaires, niveau enseignement supérieur. En premier je vous propose de vous pencher sur l'algèbre linéaire.

Pourquoi l'algèbre linéaire ?

L'intelligence artificielle a effectué ses percées les plus impressionnantes dans le traitement d'image. Or les images ne sont en fait ... que des matrices, et la spécialité mathématique qui s'occupe de matrices s'appelle.... l'algèbre linéaire !

Durant le M2 on vous parlera de matrices matin, midi et soir. Il n'y aura pas forcément beaucoup de manipulations concrètes mais si vous connaissez les concepts (produit vectoriel, déterminant, valeurs propres, valeurs singulières ...) vous gagnerez un temps précieux.

Quel support puis-je utiliser ?

Je vous conseille l'extraordinaire cours du Pr Georg Strang du MIT (en langue anglaise):

Les vidéos datent de 1999 mais elles sont toujours aussi époustouflantes de beauté intellectuelle et de capacité à nous faire saisir les concepts les plus abstraits.

L'objectif

Ici il n'y a pas besoin de faire énormément d'exercices. Le but est de savoir reformuler les concepts avec ses propres mots, mais c'est déjà tout un programme !